问题
填空题
已知球面上两点A，B之间的球面距离为4π，过这两点的两条球半径之间的夹角为60°，以AB为直径的球的小圆的面积为______．
答案
设球心为O，
∵两点A，B之间的球面距离为4π，过这两点的两条球半径之间的夹角为60°，
∴4π=
×OA，∴OA=12，π 3
在△AOB中，球O的小圆直径AB，球O的半径长为12，∠AOB=60°．
解得AB=12，
所以以AB为直径的球的小圆的面积为(
) 2 π=36π，12 2
故答案为：36π．