问题
填空题
从点P出发三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为
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答案
连接OP交平面ABC于O′，
由题意可得：△ABC和△PAB为正三角形，
所以O′A=
AB=3 3
AP3 3
因为AO'⊥PO，OA⊥PA，
所以
=OP OA AP AO′
所以OP=
OA3
因为球的体积为
，4π 3
所以半径OA=1，所以OP=
．3
故答案为
．3
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