问题 选择题

已知f(x)=x3的切线的斜率等于1,则其切线方程有(  )

A.1个

B.2个

C.多于两个

D.不能确定

答案

根据题意得f′(x)=3x2,设切点(m,n)

则曲线y=f(x)上点(m,n)处的切线的斜率k=3m2

∴3m2=1,m=±

3
3
,故切点的坐标有两解.

故可得f(x)=x3的切线的斜率等于1的直线有两条,

故答案为:B

判断题
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