问题
解答题
| （1）a，b，c∈R，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca（综合法证明） （2）求证：
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答案
（1）由于2（a2+b2+c2 ）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0，
∴2（ a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ca），
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
（2）要证：
-2
＜3
-6
，只要证 7
+2
＜7
+3
，6
只要证 (
+2
)2＜(7
+3
)2，6
即证 9+2
＜9+214
，即证 218
＜214
，18
即证 14＜18．
而14＜18显然成立，
故要证的不等式成立．