参考答案：A, B, D

解析：此处考核合同的成立与合同的生效问题。抵押权的合同，依照抵押的权利不同而有不同的生效条件。以动产抵押的，采取自愿登记原则，由当事人自行选择是否办理登记。抵押权自抵押合同生效时设立，未经登记，不得对抗善意第三人；若是以不动产、不动产权利以及正在建造的建筑物进行抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。题干中甲与乙签订的是不动产——房屋的抵押合同。抵押合同的成立是在双方意思表示真实一致的时候，而抵押合同的生效，取得抵押权，只能是在进行抵押权登记时生效设立。乙没有办理抵押登记，故不享有抵押权。答案ABD。