问题
填空题
已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
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答案
∵复数z1，z2满足|z1|=1，|z2|=1，可令z1=cosA+isinA，z2=cosB+isinB
∵|z1-z2|=
，故有（cosA-cosB）2+（sinA-sinB）2=3，整理得2cosAcosB+2sinAsinB=-13
又|z1+z2|2=（cosA+cosB）2+（sinA+sinB）2=2+2cosAcosB+2sinAsinB=1
∴|z1+z2|=1
故答案为：1．