∵点M（-

1

2

，

1

4

）满足抛物线y=x²，

∴点M即为切点．

∵y=x²，

∴y′=2x，

x=-

1

2

时，y′=-1，

∵tan

3

4

π=-1，

∴过抛物线y=x²上的点M（-

1

2

，

1

4

）的切线的倾斜角为

3

4

π．

故选C．