问题
解答题
已知函数f（x）=12x-x3，求曲线y=f（x）斜率为9的切线的方程．
答案
由题意得，f′（x）=12-3x2=9，解得x=1或x=-1，
当x=1时，切点为（1，11），故切线方程为y-11=9（x-1），即y=9x+2
当x=-1时，切点为（-1，-11），故切线方程为y+11=9（x+1），即y=9x-2
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已知函数f（x）=12x-x3，求曲线y=f（x）斜率为9的切线的方程．
由题意得，f′（x）=12-3x2=9，解得x=1或x=-1，
当x=1时，切点为（1，11），故切线方程为y-11=9（x-1），即y=9x+2
当x=-1时，切点为（-1，-11），故切线方程为y+11=9（x+1），即y=9x-2