问题
填空题
半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都是
|
答案
球心O与A，B，C三点构成正三棱锥O-ABC，
已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，
由此可得AO⊥面BOC．
∵S△BOC=
，S△ABC=1 2
．3 2
设球心到面的距离为h，
由VA-BOC=VO-ABC，得 h=
．3 3
所以球心O 到平面ABC的距离
．3 3
故答案为：3 3