问题
选择题
已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于
A．2i
B．－2i
C．i
D．－i
答案
答案：B
本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.
设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.
∴
∴
∴b=－2.∴z=－2i.
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
