问题 填空题
关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为(-
1
2
1
3
)
,则不等式
a(x-1)
x+b
>6
的解集为______.
答案

由题意可得

a<0
-
1
2
+
1
3
=-
b
a
-
1
2
×
1
3
=
2
a

解得

a=-12
b=-2

∴不等式

a(x-1)
x+b
>6,

-12(x-1)
x-2
>6,

-2(x-1)
x-2
>1.

化简可得

3x-4
x-2
<0,

即 (3x-4)(x-2)<0.

解得

4
3
<x<2,

故答案为:(

4
3
,2).

单项选择题
单项选择题