问题
解答题
今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为50π，表面积和为120π．那么一共有多少个圆柱体？
答案
底面半径和高均为1的圆柱体的表面积是4π，体积是π；底面半径和高均为2的圆柱体的表面积是16π，体积是8π；
设底面半径和高均为1的圆柱体有x个，底面半径和高均为2的圆柱体有y个，根据题意可得方程组：
，πx+8πy=50π 4πx+16πy=120π
方程组可以化简为：
；x+8y=50① x+4y=30②
①-②得：4y=20，则y=5，
把y=5代入②可得：x=10，
5+10=15（个），
答：一共有15个小圆柱体．