问题
解答题
| 数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2． （1）求数列{an}通项公式； （2）若bn=(
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答案
（1）由已知得an+1-an=1数列{an}是等差数列，且公差d=1．…（2分）
又a3=2，得a1=0，所以 an=n-1．…（4分）
（2）由（1）得，bn=(
)n-1+n，1 3
所以Sn=(1+1)+(
+2)+…+(1 3
)n-1+n=1+1 3
+1 3
+…+1 32
+(1+2+3+…+n)，…（6分）1 3n-1
故 Sn=
+1-(
)n1 3 1- 1 3
=n(n+1) 2
+3-31-n 2
．…（12分）n(n+1) 2