问题
填空题
若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为______，A，B两点间的球面距离为______．
答案
根据题意画出示意图，如图．
∵半径为2的球，
∴此球的表面积为4πR2=16π，
∵以线段AB为直径的小圆周长为2π，
∴小圆直径为2，
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO，
∴∠AOB=
，π 3
∴A，B两点间的球面距离为：
×R=π 3
π．2 3
故答案为：16π；
π．2 3