问题
选择题
已知函数f（x）=x2+bx+c的图象与x轴相切于点（3，0），函数g（x）=-2x+6，则这两个函数图象围成的区域面积为（ ）
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答案
∵函数f（x）=x2+bx+c的图象与x轴相切于点（3，0），
∴f′（3）=6+b=0解得b=-6
则f（x）=x2-6x+c，而点（3，0）在函数图象上
∴f（3）=9-18+c=0解得c=9
∴f（x）=x2-6x+9
联立f（x）=x2-6x+9与g（x）=-2x+6即x2-6x+9=-2x+6
解得x=1或3
∴这两个函数图象围成的区域面积为
(-2x+6-x2+6x-9)∫ 31
=
(-x2+4x-3)=（-∫ 31
x3+2x2-3x）1 3
=| 31 4 3
故选B．