问题
填空题
已知f（x）=sin(ωx+
|
答案
如图所示，
∵f（x）=sin(ωx+
)，π 3
且f（
）=f（π 6
），π 3
又f（x）在区间(
，π 6
)内只有最小值、无最大值，π 3
∴f（x）在
=
+π 6 π 3 2
处取得最小值．π 4
∴
ω+π 4
=2kπ-π 3
（k∈Z）．π 2
∴ω=8k-
（k∈Z）．10 3
∵ω＞0，
∴当k=1时，ω=8-
=10 3
；14 3
当k=2时，ω=16-
=10 3
，此时在区间(38 3
，π 6
)内已存在最大值．π 3
故ω=
．14 3
故答案为：14 3
