问题
解答题
请你观察下面的数字.
123、234、345、456、567…它们都是______的倍数.
由此我猜想:______
验证:
由此我得到的结论是:______.
答案
(1)123、234、345、456、567…它们都是3的倍数.
(2)猜想:每相邻的3个自然数顺次排列组成的数是3的倍数.
验证:设中间一个自然数是n,则其它两个自然数是:n-1,n+1,
则n-1+n+n+1=3n,3n÷3=n,因为n是自然数,所以3n是3的倍数,即各个数位上的数的和是3的倍数,所以组成的这个数是3的倍数,所以猜想成立.
(3)由此得出结论:每相邻的3个自然数顺次排列组成的数是3的倍数.
故答案为:3;每相邻的3个自然数顺次排列组成的数是3的倍数;每相邻的3个自然数顺次排列组成的数是3的倍数.