A、因为自然界中的一切物体，大到宇宙中的天体，小到分子、原子，它们都有质量，所以任何物体都有质量，没有质量的物体是不存在的，故本选项正确．

B、一个铜球不管是放在空气中还是放在水中，其质量不随位置的改变而改变，故本选项错误．

C、在国际单位制中，质量的基本单位是千克，故本选项错误．

D、物体的质量与其形状、温度、状态均无关，所以宇宙飞船里的苹果其质量和在地球上一样，但不会为零，故本选项错误．

故选A．