问题
选择题
已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角后，点A到BC的距离为（ ）
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答案
如图，因为AD是正△ABC的高线，所以∠BDC即为二面角的平面角，即∠BDC=90°，
过D作DO垂直于BC于O，所以O是BC的中点，连接AO．
因为CD=BD=1，所以BC=
，所以DO=2 2 2
因为AD⊥底面BDC，所以AD⊥BC，
又因为DO⊥BC，并且AD∩DO=D，
所以BC⊥面ADO，所以BC⊥AO，即AO即为点A到BC的距离
∴A0=
=3+ 1 2 14 2
故选C．