问题 解答题
已知复数z=
5
2-i

(1)求z的实部与虚部;
(2)若z2+m
.
z
+n=1-i
m,n∈R,
.
z
是z的共轭复数),求m和n的值.
答案

(1)z=

5
2-i
=
5(2+i)
(2-i)(2+i)
=
5(2+i)
5
=2+i

∴z的实部为2,虚部为1.

(2)把z=2+i代入z2+m

.
z
+n=1-i,

得(2+i)2+m(2-i)+n=1-i,即(2m+n+3)+(4-m)i=1-i,

所以

2m+n+3=1
4-m=-1

解得m=5,n=-12.

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