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问题 填空题

如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且r/R=2/3，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M、N两点的角速度之比为ωM：ωN=　　　；线速度之比VM：VN=　　　　；向心加速度之比为aM：aN=　　　。

答案

2：3； 1：1； 2：3；

根据同一皮带线速度相等，同一轮上角速度相等，有线速度之比；由，角速度之比；由，向心加速度之比。

探究题

研究性学习是新课程下所倡导的一种理念和有效学习方式。某同学在他的研究性学习报告中采用了毛 * * 在《新民主主义论》中的两个观点来“立论”：第一，在五四以前，中国（思想）文化战线上的斗争，是资产阶级的新（思想）文化和封建阶级的旧（思想）文化的斗争。”第二，在五四以后，中国产生了完全崭新的文化生力军，这就是中 * * 党人所领导的 * * 主义的文化思想，即 * * 主义的宇宙观和社会革命论。请回答：

（1）该同学的思想文化研究将是一个什么主题？请为他的研究性学习报告加一个合适的具有统领意义的题目。

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（2）该同学在论证第一个观点时，应选择哪些典型的重要史实作为论据？

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（3）在选择了以上几个典型的重要史实以后，该同学需要进行论证，请为他拟写简单的论证思路。

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（4）在论证第二个观点时，该同学引用了中共十七大报告中的一则材料：“马克思主义只有与本国国情相结合……才能焕发出强大的生命力。”请回答：他引用这则材料将论证什么问题？20世纪中共将马克思主义理论与我国国情相结合的两次理论飞跃是什么？概述这两次飞跃分别给中国革命和建设带来的重大贡献。

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证明题

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，

求证：-1必是该方程的一个根。

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