问题
填空题
已知f(x)=-
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答案
求导函数，可得f′(x)=-
x2+2x+13 2
若（2，1）为切点，则f′（2）=-1，∴切线方程为y-1=-（x-2），即x+y-3=0
若（2，1）不是切点，设切点坐标为（m，n），则-
m2+2m+1=3 2 n-1 m-2 n=-
m3+m2+m-11 2
∴m=0，n=-1，
∴切线方程为y+1=
（x-0），即x-y-1=0，1+1 2-0
故答案为：x+y-3=0或x-y-1=0．