5海里

试题考查知识点：关于三角函数计算的应用题

思路分析：从题中抽取出数学模型，再予以计算

具体解答过程：

如图所示。根据题意可知：AB=10海里，，，如果轮船航向不变，沿直线方向向西，做CD⊥，垂足为D，那么线段CD的长度就是所求的最近距离。

在△ABC中，，外角

∴

∴， BC= AB=10海里

在Rt△CBD中，CD=BC·sin海里

试题点评：在解决涉及几何知识的应用题时，构建几何模型，是数学中常见的题型。