问题
填空题
| 选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分） （1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρsin(θ+
（2）（不等式选讲选做题）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为______． |
答案
（1）直线ρsin(θ+
)=2 即 π 4
ρsinθ+2 2
ρcosθ=2，化为普通方程为 2 2
x+2
y -4 = 0．2
圆ρ=4 化为普通方程为 x2+y2=16，圆心（0，0）到直线的距离等于
=2，|0+0-4| 2+2
故所求的弦长为 2
=416-4
． 3
故答案为：4
． 3
（2）|x-2|+|x+3|表示数轴上的 x 到-3和2的距离之和，故其最小值为5，不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，
等价于a≤5，即实数a的取值范围为 （-∞，5]．
故答案为：（-∞，5]．