问题
填空题
在矩形ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，点O到两邻边的距离分别是3cm，4cm，则此矩形的周长为______ cm．
答案
∵矩形ABCD，OE⊥AB，OF⊥BC，
∴∠OEB=∠OFN=∠ABC=90°，AO=OC，OD=OB，AC=BD，
∴四边形OEBF是矩形，OB=OC，
∴OE=BF=4，OF=BE=3，BF=CF，
∴BC=4+4=8=AD，
同理CD=AB=6，
∴矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=28，
故答案为：28．