因为每个周六的间隔是7日，所以若一个月中有三个星期六为奇数，则这三个星期六必定不会是连续的，而是两个奇数周六间间隔14日，一个月最多31日，

设第一个周日为x，那么第二个周日为x+14，则第三个周日为x+28，

因为x+28≤31，

解得x≤3；

这样第一个星期六可以是1号或3号．

如果第一个星期六是1号，那么该月的10号是星期一；

如果第一个星期六是3号（此时本月有31天），那么该月的10号是星期六．

故这个月的10日可能是星期一或星期六（此时本月有31天）．

故答案为：一或星期六．