（1）由题意，f(x)=sinx+

3

cosx=2sin(x+

π

3

)，

∴f（x）的值域为[-2，2]，

令2kπ+

π

2

≤x+

π

3

≤2kπ-

π

2

，

解得2kπ-

5π

6

≤x≤2kπ+

π

6

，

故函数的单调递增区间为[2kπ-

5

6

π，2kπ+

1

6

π]，k∈Z；

（2）∵x∈(-

π

2

，

π

3

)，

∴x+

π

3

∈(-

π

6

，

2π

3

)，

令t=x+

π

3

，则y=sint在(-

π

6

，

π

2

)上递增，在(

π

2

，

2π

3

)上递减，

∴f(x)＞sin(-

π

6

)=-

1

2

，fmax(x)=sin

π

2

=1，

∴-1＜f（x）≤2，

故f（x）的值域为（-1，2]．