（1）根据题干分析，以O为圆心，以2厘米为半径画圆，如图所示：

（2）在圆上任意找到一点，以圆的半径为半径画圆，两圆会得到两个交点，

再以两点中任意一点为圆心，两点之间的距离为半径作圆，即可求得三角形的第三个顶点，

由此顺次连接这三个点即可得到这个圆内最大的正三角形，如图所示．