问题
计算题
(14分)一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”．实际上它的频率并不是真正单一的．激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)．如图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．
已知某红宝石激光器发出的激光频率ν＝4.32×1014 Hz，它的频率宽度Δν＝8.0×109 Hz.让这束激光由空气斜射到折射率n＝
的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°角，如图所示．
(1)求从O点射入薄膜中的光的传播方向及速率．
(2)估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm.
答案
(1)折射角为30°，速度大小为2.12×108 m/s (2)1.15×10－2 m
(1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律有：n＝
，即sin r＝
＝
，
所以r＝30°.
光在薄膜中的传播速度
v＝c/n≈2.12×108 m/s.
(2)乙光在薄膜中经历的路程x＝
乙光通过薄膜所用时间
Δt＝
＝
当Δt取最大值Δtm时，
对应的薄膜厚度最大，
又因Δtm·Δν≈1，所以
≈
.
解得：dm≈1.15×10－2 m.