如图所示,一轻弹簧的下端固定在倾角θ=37°的斜面上,上端连一不计质量的挡板.一质量m=2 kg的物体从斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑.A点距弹簧上端B的距离AB=4 m,当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点AD=3 m.g取10 m/s2,求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)弹簧的最大弹性势能Epm。

解:(1)最后的D点与开始的位置A点比较:
动能减少ΔEk=mv20=9 J
重力势能减少ΔEp=mglADsin37°=36 J
机械能减少ΔE=ΔEk+ΔEp=45 J
机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功,即Wf=ΔE=45 J
又Wf=μmgcosθ·l
其中l=5.4 m,解得μ=0.52
(2)弹簧压缩到C点时,对应的弹性势能最大,由A到C的过程:
动能减少ΔEk′=mv20=9 J
重力势能减少ΔEp′=mglAC·sin37°=50.4 J
机械能的减少用于克服摩擦力做功Wf′=μmgcos37°·lAC=35 J
由能的转化和守恒定律得:Epm=ΔEk′+ΔEp′-Wf′=24.4 J