问题 解答题
在等比数列{an}中,前n项的和为Sn
(1)公比q=3,S3=
13
3
,求通项an

(2)a2=6,6a1+a3=30,求Sn
答案

(1)由题意可得S3=

a1(1-33)
1-3
=
13
3
,解得a1=
1
3

∴通项公式an=

1
3
×3n-1=3n-2

(2)设数列的公比为q,则a2=a1q=6,6a1+a3=6a1+a1q2=30,

两式相除可得

6+q2
q
=5,即q2-5q+6=0,解得q=2,或q=3,

当q=2时,a1=3,此时Sn=

3(1-2n)
1-2
=3×2n-3,

当q=3时,a1=2,此时Sn=

2(1-3n)
1-3
=3n-1

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