（1）由题意可得S3=

a1(1-33)

1-3

=

13

3

，解得a₁=

1

3

，

∴通项公式a_n=

1

3

×3^n-1=3^n-2；

（2）设数列的公比为q，则a₂=a₁q=6，6a₁+a₃=6a₁+a₁q²=30，

两式相除可得

6+q2

q

=5，即q²-5q+6=0，解得q=2，或q=3，

当q=2时，a₁=3，此时S_n=

3(1-2n)

1-2

=3×2ⁿ-3，

当q=3时，a₁=2，此时S_n=

2(1-3n)

1-3

=3ⁿ-1