问题
解答题
在等比数列{an}中,前n项的和为Sn (1)公比q=3,S3=
(2)a2=6,6a1+a3=30,求Sn. |
答案
(1)由题意可得S3=
=a1(1-33) 1-3
,解得a1=13 3
,1 3
∴通项公式an=
×3n-1=3n-2;1 3
(2)设数列的公比为q,则a2=a1q=6,6a1+a3=6a1+a1q2=30,
两式相除可得
=5,即q2-5q+6=0,解得q=2,或q=3,6+q2 q
当q=2时,a1=3,此时Sn=
=3×2n-3,3(1-2n) 1-2
当q=3时,a1=2,此时Sn=
=3n-12(1-3n) 1-3