问题 解答题
阅读下题解答过程,并回答问题.
化简:
x2
1-2x+x2
(x>1).
∵x>1,∴x2>0,x-1>0.

x2
1-2x+x2
=
x2
(1-x)2

第一步=
x2
(1-x)2
第二步=
|x|
|1-x|
第三步=______.
(1)第一步,式子使用的具体公式是什么?
(2)得到第二步所依据的公式是什么?
(3)得到第三步所依据的公式是什么?
(4)在横线上直接写出本题的最终结果.
答案

(1)第一步依据公式为:

a
b
=
a
b
(a≥0,b>0);

(2)第二部的依据是:

a2
=|a|;

(3)∵x>1,

|x|
|1-x|
=
x
x-1

依据公式为:|a|=

-a(a<0)
a(a≥0)

(4)计算结果为:

x
x-1

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