参考答案：

（1）甲有义务向丙支付寻物启事中许诺的酬金。（1分）因为根据物权法的规定，悬赏广告的发布人应当按照承诺履行义务。（3分）

（2）如果甲未在寻物启事中许诺酬金，则丙无权要求甲支付报酬。（2分）因为我国法律未赋予拾得人报酬请求权。（3分）

（3）2009年12月20日之前，甲有权要求丁返还相机；此后则甲无权要求丁返还相机。（3分）甲要求丁返还相机时，应当向丁支付所付费用。（1分）因为根据物权法的规定，权利人有权在知道或者应当知道受让人之日起2年内请求返还遗失物，但受让人通过拍卖或者向具有经营资格的经营者购得遗失物的，应当向受让人支付其所付费用。（2分）

解析：

（1）第一小问考查了悬赏广告。悬赏广告的性质现在在学界存在争议，但是通说认为悬赏广告属于单方允诺之债，是一种单方法律行为，只要经悬赏广告人单方意思表示，悬赏广告之法律行为即告成立，行为人要受悬赏广告的约束。这一点在物权法中也体现出来。《物权法》第112条第2款规定权利人悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应当按照承诺履行义务。

（2）本题考查了遗失物拾得人的义务。《物权法》第109条规定拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。《物权法》第112条规定权利人领取遗失物时，应当向拾得人或者有关部门支付保管遗失物等支出的必要费用。可见物权法只规定了拾得人可以请求权利人支付必要费用的权利，而没有支付报酬的请求权。

（3）物权法规定了在遗失物通过转让被他人占有的，权利人存在两种权利救济方式：①权利人有权向无处分权人请求损害赔偿；②自知道或者应当知道受让人之日起2年内向受让人请求返还原物，但受让人通过拍卖或者向具有经营资格的经营者购得该遗失物的，权利人请求返还原物时应当支付受让人所付的费用。权利人向受让人支付所付费用后，有权向无处分权人追偿。在本题中，甲是在2007年12月20日得知相机下落的，所以甲若欲向丁请求返还相机，必须在2年之内，也就是2009年12月20日之前向丁提出返还的要求。丁是在有经营资格的经营者处购得相机的，所以在请求返还时，甲还需要向丁支付其所支付的费用。之后，甲可以向乙追偿。