答案：A

分析：首先由已知把x=1代入ax+1=2得到关于a的方程，然后解方程求出a．

解答：解：把x=1代入ax+1=2得：

a+1=2，

解得：a=1．

故答案为：A．

点评：此题考查的是一元一次方程的解，关键是先把x=1代入方程，然后解关于a得方程求出a．