问题
填空题
①△ABC是边长为1正三角形，O为平面上任意一点，则|
②结合三角函数线解不等式tan(2x+
|
答案
①由题意|
+OA
-2OB
|=|OC
+CA
|，令AB的中点为D，连接CD，由于△ABC是边长为1正三角形，故CD=CB 3 2
由向量的加法几何意义知，|
+CA
|=2|CB
|CD
∴|
+OA
-2OB
|=|OC
+CA
|=2|CB
|=CD 3
故答案为3
②由不等式tan(2x+
)＜π 3
，3
得2kπ-
＜2x+π 2
＜2kπ+π 3
，k∈z，π 3
解得kπ-
＜x＜kπ，k∈z，5π 12
所以不等式tan(2x+
)＜π 3
的解集为[kπ-3
，kπ]k∈z，5π 12
故答案为[kπ-
，kπ]k∈z，5π 12