问题
选择题
函数y=(x2－1)3＋1在x=－1处
A．有极大值
B．无极值
C．有极小值
D．无法确定极值情况
答案
答案：B
本题考查导数与极值的关系,即某一点是极值点的充分条件是这点两侧的导数异号.
y=(x2－1)3＋1=［(x2－1)＋1］［(x2－1)2－(x2－1)＋1］=x2(x4－3x2＋3)=x6－3x4＋3x2.
∴y′=6x5－12x3＋6x.令y′=0，x(x2－1)2=0,即x=0,－1,1.
当x＜－1时，y′＜0;当－1＜x＜0时，y′＜0.
∴x=－1不是极值点.