参考答案：

（1）甲与公安机关交通管理部门之间产生了行政法律关系；乙和丙之间产生了民事法律关系。（2分）从主体地位的角度看，两者的区别在于行政法律关系是隶属型法律关系，民事法律关系是平权型法律关系。（2分）

（2）导致甲与公安机关交通管理部门之间法律关系产生的法律事实，是甲闯红灯的违法行为。（2分）导致乙和丙之间法律关系产生的法律事实，是丙出生的法律事件。（2分）法律行为和法律事件是两种不同的法律事实。两者的区别在于：法律行为以当事人意志为转移，法律事件与当事人意志无关。（2分）

解析：本题考查了法律关系的相关知识点，比较简单。法律关系以主体的法律地位是否平等分为平权型法律关系和隶属型法律关系。平权型法律关系，主体地位平等，当事人之间没有隶属关系，就是既不存在职务上的上、下级关系，也不存在一方当事人可以依据职权而支配对方的情形。而隶属型法律关系，主体地位不平等，存在于具有职务关系的上、下级之间，也存在于依法享有管理职权的国家机构和在其管辖范围内的各种主体之间。法律事实是指能够引起法律关系产生、变更、或消灭的各种事实的总称。按照法律事实是否与当事人的意志有关，可以把法律事实分为法律事件和法律行为。