你会分吗?
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(1)10,至少需要3次称量:可以分成3、3、4,先把其中是3的两份放在天平两边,①平衡,则次品在剩下的4个,再把4分成2、2,分别放在天平两边,次品在下降或上升的一边,再把2分成1、1称量即可;②不平衡,则次品在其中的3个中,把3分成1、1、1即可称量;
(2)19,至少需要3次称量:可以分成9、9、1,在天平两边各放一份,平衡,剩下的一个是次品;不平衡,次品在下降的一边,再把9分成3、3、3,拿出其中两份称量:平衡剩下的3个有次品,不平衡上升或下降的一方有次品,再把3分成1、1、1称量即可;
(3)25,至少需要3次称量:第一次:分成9、9、7,先把9个的两份进行称量,①若平衡,则剩下的7个有次品,再把7分成3、3、1,把3、3放在天平两边,平衡,剩下的1个是次品,不平衡,再把有次品的3个分成1、1、1,进行第三次称量即可;
②不平衡,上升或下降的一边有次品;第二次:再把有次品的9个分成3、3、3,把其中2份放在天平两边,上升(或下降)一边有次品;若平衡,则剩下的3个有次品,再把3分成1、1、1进行第三次称量即可解答.
根据上述分析完成表格如下:
待测物品个数 | 首次分成 |
6 | (2,2,2) |
10 | (3、3、4) |
19 | (9、9、1) |
25 | (9、9、7) |