问题
选择题
如图所示, 质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中, 盒子的边长略大于球的直径. 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动, 已知重力加速度为g, 空气阻力不计, 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力, 则 ( )
A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π
B．该盒子做圆周运动的向心力大小一定在不断变化
C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小一定等于mg
D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小一定等于2mg
答案
AD
要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则有mg=
,解得该盒子做匀速圆周运动的速度v=
,该盒子做匀速圆周运动的周期为T=
选项A对,匀速圆周运动的向心力大小不变，B错；在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由F-mg= 
,解得F=2mg,选项D对；C错误