问题 选择题

△ABC是直径为10cm的⊙O的内接等腰三角形,如果此等腰三角形的底边BC=8cm,则该△ABC的面积为(  )

A.8cm2

B.12cm2

C.12cm2或32cm2

D.8cm2或32cm2

答案

当△ABC在圆心的同侧时,根据弦心距,弦的一半和半径构造的直角三角形中的勾股定理可得出高为2,故面积为8;

当△ABC不在圆心的同侧时,根据弦心距,弦的一半和半径构造的直角三角形中的勾股定理可得出高为8,故面积为32.

所以△ABC的面积为8cm2或32cm2

故选D.

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