问题
解答题
| 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中∠A=60°，且2是b和c等比中项， （1）求△ABC的面积S△ABC； （2）若
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答案
（1）因为2是b和c等比中项，所以bc=4，…（3分）
所以S△ABC=
bcsinA=1 2
×4×1 2
=3 2
．…（6分）3
（2）因为
是b和c的等差中项，所以b+c=5，…（8分）5 2
由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA
=（b+c）2-2bc-2bc×1 2
=52-2×4-4=13，…（11分）
所以a的值为
．…（12分）13