问题
解答题
观察下列等式：1×
（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）； （2）试说明你的结论的正确性． |
答案
（1）n×
=n-n n+1
（4分）n n+1
（2）n-
=n n+1
-n2+n n+1
=n n+1
=n×n2 n+1
（10分）n n+1
代入1，2，3
则有左边=1×
=1 1+1
，右边=1-1 2
=1 1+1
；1 2
左边=2×
=2 2+1
，右边=2-4 3
=2 2+1
；4 3
左边=3×
=3 3+1
，右边=3-9 4
=3 3+1
．9 4
综合以上左边=右边
所以等式正确．