若椭圆x216+y212=1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1

问题选择题

若椭圆

=1上一点P到两焦点F₁、F₂的距离之差为2，则△PF₁F₂是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等腰直角三角形

答案

由椭圆的定义可得：|PF₁|+|PF₂|=2a=8，

又知|PF₁|-|PF₂|=2，两式联立可得

|PF₁|=5，|PF₂|=3，又|F₁F₂|=2c=4

故满足|PF2|2+|F1F2|2=|PF1|2，

故△PF₁F₂是直角三角形．

故选B