问题
解答题
已知函数f（x）=x
（1）求x0，使f′（x0）=0； （2）求函数f（x）在区间[-1，
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答案
（1）f′（x）=
-1-2x
=x 1-2x
，1-3x 1-2x
所以f′（x0）=
=0，则x0=1-3x0 1-2x0
．1 3
（2）当（-1，
）时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；1 3
当x∈(
，1 3
)时，f′（x）＜0，f（x）是减函数；1 2
f（-1）=-
，f（3
）=1 3
，f（3 9
）=0，1 2
则函数f（x）在区间[-1，
]上的最大值为1 2
，最小值为-3 9
，3
所以函数f（x）在区间[-1，
]的值域为[-1 2
，3
]．3 9