f（x）=sin2xcos

π

3

+cos2xsin

π

3

-

3

3

cos2x

=

1

2

sin2x+

3

6

cos2x=

3

3

sin（2x+

π

6

），

（1）所以f（x）的最小正周期为T=π，

由2x+

π

6

=kπ+

π

2

，得x=

kπ

2

+

π

6

，k∈Z，

所以函数f（x）图象的对称轴方程为：x=

kπ

2

+

π

6

，k∈Z；

（2）由题意得，g（x）=f（x-

π

3

）=

3

3

sin（2x-

π

2

）=-

3

3

cos2x，

∵x∈[-

π

6

，

π

3

]，∴2x∈[-

π

3

，

2

3

π]，

从而cos2x∈[-

1

2

，1]，

所以g（x）的值域为[-

3

3

，

3

6

]．