问题
选择题
若函数f（x）=sinωx+
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答案
f（x）=2sin（ωx+
），π 3
由f（α）=-2，得ωα+
=2k1π-π 3
，k1∈Z，∴α=π 2
-2k1π ω
，5π 6ω
由f（β）=0，得ωβ+
=k2π，k2∈Z，∴β=π 3
-k2π ω
，π 3ω
则α-β=
-2(k1-k2)π ω
=π 2ω
=4(k1-k2)π-π 2ω
，k∈Z，(4k-1)π 2ω
当k=0时|α-β|取得最小值
，则π 2ω
=π 2ω
，解得ω=3π 4
，2 3
故选C．