问题 单项选择题

从1到400的自然数中,不含有数字5的自然数有多少( )

A.414
B.401
C.324
D.296

答案

参考答案:C

解析: 我们可采用分段考虑不合数字5的自然数。一位数中:不含有数字5的自然数有8个:1,2,3,4,6,7,8,9。两位数中:十位上除5以外可取8个数字,个位上可取除5以外,包括0在内共有9种情况。根据乘法原理,共有8×9=72(个)不合有数字5的两位数。三位数中,百位上可取1,2,3这3个数字(400这个数除外),十位、个位上均有取除5以外9个数字。根据乘法原理,共有3×9×9+1=244(个)不含数字5的三位数。所以从1到400的所有自然数中,不含数字5的自然数共有:8+72+244=324(个)。

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