问题 解答题
求曲线y=
x
(0≤x≤4)上的一条切线,使此切线与直线x=0,x=4以及曲线y=
x
所围成的平面图形的面积最小.
答案

设(x0,y0)为曲线y=

x
(0≤x≤4)上任一点,得曲线于该点处的切线方程为:y-y0=
1
2
x0
(x-x0)
y=
y0
2
+
x
2
x0

得其与x=0,x=4的交点分别为(0,

y0
2
),(4,
y0
2
+
2
y0
)

于是由此切线与直线x=0,x=4以及曲线y=

x
所围的平面图形面积为:S=
40
(
y0
2
+
x
2
x0
-
x
)dx=2y0+
4
x0
-
16
3
=2
x0
+
4
x0
-
16
3

应用均值不等式求得x0=2时,S取得最小值.

即所求切线即为:y=

x
2
2
+
2
2

问答题

某桥梁工地的简支板梁架设,由专业架梁分包队伍架设。该分包队伍用2台50t履带吊,以双机抬的吊装方式架设板梁。在架设某跨板梁时,突然一台履带吊倾斜,板梁砸向另一台履带吊驾驶室,将一名吊车驾驶员当场砸死,另有一人受重伤。事故发生后,项目经理立即组织人员抢救伤员,排除险情,防止事故扩大,做好标识,保护了现场,并在事故发生后第一时间内报告企业安全主管部门,内容有:事故发生的时间、地点、伤亡人数和事故发生原因的初步分析。在报告上级以后,项目经理指定技术、安全部门的人员组成调查组,对事故开展调查,企业安全部门和企业负责安全生产的副总经理也赶到现场参加调查,调查中发现下述现象。
(1)项目部审查了分包方的安全施工资格和安全生产保证体系,并作出了合格评价。在分包合同中明确了分包方安全生产责任和义务,提出了安全要求,但查不到监督、检查记录。
(2)项目部编制了板梁架设的专项安全施工方案,方案中明确规定履带吊下要满铺路基箱板,路基箱板的长边要与履带吊行进方向垂直,但两台履带吊下铺设的路基箱板,其长边都几乎与履带吊行进方向平行,而这正是造成此次事故的主要原因之一。
(3)查到了项目部向分包队伍的安全技术交底记录,签字齐全,但查不到分包队伍负责人向全体作业人员的交底记录。
(4)仔细查看安全技术交底记录,没有发现路基箱板铺设方向不正确给作业人员带来的潜在威胁和避难措施的详细内容。
(5)事故造成的直接经济损失达50万元。
通过调查,查清了事故原因和事故责任者,对事故责任者和员工进行了教育,事故责任者受到了处理。

问题


对事故处理是否全面请说明理由。

问答题