问题
填空题
已知函数f（x）=
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答案
∵f（x）=
=x-1 x-2
=1+x-2+1 x-2
，1 x-2 
∴函数f（x）关于点（2，1）对称．
∵函数y=3sinπx关于点（2，0）对称，
∴g（x）=3sinπx+1（0＜x＜4）也关于点（2，1）对称，
作出函数f（x）和g（x）的图象，可以y=f（x）与y=g（x）的图象有四个交点，
它们彼此都关于点（2，1）对称，
设关于对称的两个点的横坐标分别为a，b和c，d，
则
=2，a+b 2
=2，c+d 2
即a+b=4，c+d=4，
∴a+b+c+d=4+4=8，
故答案为：8．