由题意知 不等式f（log₄x）＞2，即 f（log₄x）＞f(

1

2

)，又偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，

∴f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴log₄x＞

1

2

=log₄²，或 log₄x＜-

1

2

=

log

1 2 4

，

∴0＜x＜

1

2

，或 x＞2，

故选 A．